2022-08-09來源：海文考研
首先給大家介紹一下線性代數(shù)的內(nèi)容。線性代數(shù)一共包括六章，分別是行列式、矩陣、向量、方程組、特征值與特征向量以及二次型。題型包括2個選擇，1個填空、1個解答。選擇和填空都是5分一道，解答題是12分一道，合計是30分左右。
數(shù)學(xué)一、二、三在線性代數(shù)這門課的要求基本是一樣的，考題的難度是一樣的，基本沒有差別。高等數(shù)學(xué)，可能數(shù)學(xué)一考的難一些，但是線性代數(shù)，數(shù)一數(shù)二數(shù)三要求基本是一致的，沒有難易之分。數(shù)學(xué)一會多一個考點，叫向量空間。并且數(shù)學(xué)一在高數(shù)部分是要求空間解析幾何的，包括空間的曲線、曲面等，這塊內(nèi)容可能會和線性代數(shù)結(jié)合起來考試，比如說平面就對應(yīng)線代里面的三元一次方程，曲面呢，對應(yīng)線性代數(shù)里面的二次型。曾經(jīng)在08年的考研真題里面就出過類似的考題，所以數(shù)一的同學(xué)需要注意一下。
在線性代數(shù)的發(fā)展史上，有兩個核心問題，一個就是方程組，一個就是特征值。
首先是方程組，我們知道，有的方程組有*一解，有的方程組無解，有的方程組有無窮多解，在線性代數(shù)發(fā)展歷史上，數(shù)學(xué)家為了研究為什么有的方程有*一解，有的無解，有的有無窮多解，在研究過程中，就誕生了一系列大家學(xué)過的理論，比如說相關(guān)、無關(guān)、還有秩等。還有一個問題，如果方程組有解，如何求出所有的解呢?那我們說，做法就是拿著方程組做同解變形，把化簡之后的方程組的解求出來，就是我們原來方程組的解。在同解變形的過程中，又提出了兩個新的理論，分別是行列式和矩陣。
行列式和矩陣更多是作為后續(xù)章節(jié)的預(yù)備知識，在后面四章，到處都是行列式和矩陣，在我們線性代數(shù)里面基本不會直接考大題，zui多考個小題。
我們可以這樣總結(jié)，線性代數(shù)的前四章，都是以方程組為核心的，為了研究方程組解的理論，誕生了行列式、矩陣、向量等理論。后來，數(shù)學(xué)和物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)結(jié)合，拋棄實際背景，抽象出數(shù)量的關(guān)系，就得到了特征值和特征向量的理論。
二次型可以看成特征值理論在幾何上的應(yīng)用，比如我們剛才討論過的，空間的平面和曲面，所以大家在學(xué)習(xí)二次型時候，一定要想清楚一件事，二次型問題是如何轉(zhuǎn)化成特征值與特征向量的問題，如果想清楚了，這一塊沒有新內(nèi)容，還是我們特征值的考法。
然后給大家介紹線性代數(shù)這門課的重點和難點。
首先是重點，*一個重點就是方程組，方程組是我們的線代的核心，很多問題都轉(zhuǎn)化成方程組解決的，比如說向量是否線性相關(guān)，是轉(zhuǎn)化成齊次方程組，向量是否可以線性表示是轉(zhuǎn)化成非齊次方程組來做，求解特征向量也要用到方程組等等，矩陣方程也可能用方程組等等，所以方程組就像微積分里面的極限一樣，將我們整個線性代數(shù)串起來了。
另外一個重點就是特征值，計算行列式，可以借助特征值，計算矩陣的冪，也可以借助特征值，包括zui后一章，二次型，本質(zhì)上還是在考查特征值與特征向量。在21年大綱修訂之前，線性代數(shù)兩道答題，一道是特征值，一道就是方程組。要說線性代數(shù)的難點，那應(yīng)該是向量這一章，向量這一章，比較抽象，所以很多學(xué)生都感覺無從下手。
線性代數(shù)考法固定、重點明確，容易提分，所以考生在復(fù)習(xí)過程中，線性代數(shù)要力爭滿分。
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